Question

一道高中数学复数的题目

复数Z满足（Z－1）／（Z－2）为纯虚数，求复数在复平面上对应的轨迹方程

Answer 1

建立复平面，则Z的轨迹为平面上与点（3，4）距离为2的点的集合，即以(3，4)为圆心，半径为2的圆，y/x表示（x，y）与点(0，0)的斜率，这个范围是显然的。

Answer 2

设Z=a+bi
（Z－1）／（Z－2）=（a+bi－1）／（a+bi－2）=Ci
得到c(a-2)=b
a-1=-bc
消去c得到
b^2+(a-2)(a-1)=0
把a换成x，b换成y就得到轨迹方程了

Answer 3

设：Z = a + bi
另设：（Z－1）／（Z－2） = ci(c不等于0)

代入计算：(a-1) + bi = (a-2)ci - bc

则有：
(a - 1) / c = -b
(a - 2) c = b
相乘：(a-1)(a-2) = -b平方

剩下的你自己化简吧