Question

已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD,EB，请问图中还有几对全等三角形？

一一举例，并说明理由

Answer 1

算原题给的一共三对。
第一对 Rt△ABC≌Rt△ADE
理由
题上给的
第二对 △ADC≌△ABE
理由 1 AC=AE(Rt△ABC≌Rt△ADE)
2 AD=AB(Rt△ABC≌Rt△ADE)
3 ∠CAD=∠EAB(∠DAB为公共角 ∠CAB-∠DAB=∠DAE-∠DAB）
即SAS
第三对 △DCF≌△BEF
理由 1 DC=BE（△DCF≌△BEF）
2 ∠DFC=∠BFE（对顶角相等）
3 ∠DCF=∠BEF
原因 ∠ACD=∠AEB(△DCF≌△BEF)
∠ACF=∠AEF(Rt△ABC≌Rt△ADE)
所以∠ACF-∠ACD=∠AEF-AEB
即∠DCF=∠BEF
即AAS
所以共三对Rt△ABC≌Rt△ADE
△ADC≌△ABE
△DCF≌△BEF

Answer 2

2对

追问

一一举例，并说明理由