如图，已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且角BAD=角CAE，求证：四边形BCED是矩形
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因为AD=AE，AB=AC，∠BAD=∠CAE
所以△ADB≌△AEC
所以∠ADB=∠AEC，BD=CE
因为BD=CE，DE=BC
所以四边形BCED是平行四边形
所以BD=CE
所以∠BDE+∠DEC=180°
因为AD=AE
所以∠ADE=∠AED
因为∠ADB=∠AEC，∠ADE=∠AED
所以∠BDE=∠DEC
因为∠BDE=∠DEC，∠BDE+∠DEC=180°
所以∠BDE=90°
因为∠BDE=90°，四边形BCED是平行四边形
所以四边形BCED是矩形
所以△ADB≌△AEC
所以∠ADB=∠AEC，BD=CE
因为BD=CE，DE=BC
所以四边形BCED是平行四边形
所以BD=CE
所以∠BDE+∠DEC=180°
因为AD=AE
所以∠ADE=∠AED
因为∠ADB=∠AEC，∠ADE=∠AED
所以∠BDE=∠DEC
因为∠BDE=∠DEC，∠BDE+∠DEC=180°
所以∠BDE=90°
因为∠BDE=90°，四边形BCED是平行四边形
所以四边形BCED是矩形
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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