已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10
已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10如何得出a1=b1？...
已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10 如何得出a1=b1？
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a4=b4，则 a1＋3d=(b1)d³－－－－－－－①
a10=b10，则 a1＋9d=(b1)d^9－－－－－－－②
1、两式相除，得：(a1＋3d)/(a1＋9d)=1/(d^6)，则：a1=[9d－6d^7]/[d^6－1]；
2、两式相减，得：6d=(b1)d³[d^6－1]，则：b1=[6]/[d^8－d²]。
无法证明a1=b1。
a10=b10，则 a1＋9d=(b1)d^9－－－－－－－②
1、两式相除，得：(a1＋3d)/(a1＋9d)=1/(d^6)，则：a1=[9d－6d^7]/[d^6－1]；
2、两式相减，得：6d=(b1)d³[d^6－1]，则：b1=[6]/[d^8－d²]。
无法证明a1=b1。
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