Question

若直线l的参数方程为x=1+3t ,y=2-4t 则直线l的倾斜角余弦值为__________ （详细过程）

Answer 1

解：由题意可知：x=1+3t
y=2-4t
消除参数t，可得：4x+3y-10=0,此时直线为y=-4/3x+10/3 斜率为-4/3
即tanа=-4/3,说明a为钝角，画出坐标系可知，直线l的倾斜角的余弦值为-3/5

Answer 2

把x=1+3t ,y=2-4t 中的参数t消掉。
t=(x-1)/3代入y=2-4t 中。等于y=2-4 (x-1)/3，y=-3/4x+10/3 得斜率k=-3/4
tanа=-3/4=sinα/cosα sinα=-3/4cosα代入下式
(sinα)sinα+cosαcosα=1 开方后取负值。