Question

如图所示，四边形ABCD是正方形，边长为a，分别以点A、B、C、D为圆心，

如图所示，四边形ABCD是正方形，边长为a，分别以点A、B、C、D为圆心，以a为半径在正方形内画四条弧。求这四条弧所围成的阴影部分的面积。
高级悬赏，有完整的解析过程，答好有分加！！！！！！

Answer 1

你的问题实际上是求4个扇形公共部分的面积． 

解：为使计算简单，设正方形的边长为1.

解联立方程组x^2+y^2=1及(x-1)^2+y^2=1，得到P(1/2,√3/2).

所以，∠AOP=60°.由此可知，P,Q为圆孤AQPC的三等分点。

弦PQ⊥OB,所以，阴影部分的内接四边形是正方形。

因∠POQ=30°,PQ/2=OP*sin15°,PQ=2sin15°=(√6-√2)/2.

小正方形的面积=PQ^2=2-√3.

我们再计算一个小弓形的面积=π/12-1/2*1*1*sin30°=π/12-1/4.

4个的面积=4（π/12-1/4）=π/3-1.

所以，阴影部分的面积=2-√3+π/3-1=π/3+1-√3.

Answer 2

先求正方形面积 再求圆的面积 再算圆弧所对的面积 在用圆的面积减圆弧所对的面积 只能提供思路 写下来太麻烦了 凡是都要自己动脑经 别指望别人 那样学习没有用的

Answer 3

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