请问这个积分怎么做？ 40
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解：∵∫dx/(cosx)^3=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx，
∴∫dx/(cosx)^3=(1/2)secxtanx+(1/2)ln丨secx+tanx丨+C。
∴原式=[(1/2)secxtanx+(1/2)ln丨secx+tanx丨]丨(x=0,π/4)=(1/2)[√2+ln(1+√2)]。
供参考。
∴∫dx/(cosx)^3=(1/2)secxtanx+(1/2)ln丨secx+tanx丨+C。
∴原式=[(1/2)secxtanx+(1/2)ln丨secx+tanx丨]丨(x=0,π/4)=(1/2)[√2+ln(1+√2)]。
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