如图在△ABC中,AB=AC,点D为AB的中点,DE⊥AB,交AC于E,已知△BCE的周长为10cm,且AC-BC=2CM 求△ABC的周长。
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因为D为AB的中点,所以AD=BD，
DE⊥AB,所以角ADE=角EDB,
又因为共用一边DE，所以三角形ADE全等于三角形BDE，
所以AE=AE
又因为AC=AE+EC ,所以AC=BE+EC
因为三角形BEC周长=BE+EC+BC，所以等于AC+BC=10
又因为AC-BC=2，解得AC=6，BC=4，
AB=AC=6
所以周长=6+6+4=16cm
DE⊥AB,所以角ADE=角EDB,
又因为共用一边DE，所以三角形ADE全等于三角形BDE，
所以AE=AE
又因为AC=AE+EC ,所以AC=BE+EC
因为三角形BEC周长=BE+EC+BC，所以等于AC+BC=10
又因为AC-BC=2，解得AC=6，BC=4，
AB=AC=6
所以周长=6+6+4=16cm
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