Question

求大神解答极限问题

Answer 1

不懂可以追敬烂激亮袜历汪问

Answer 2

1、原极尘逗限=lim [1+2/(2x+1)]^(x+1)
=e^lim (x+1)ln[1+2/(2x+1)] 【因为当x->0，ln(1+x)~x】
=e^lim 2(x+1)/(2x+1)]
=e
2、洛必达法则，分子分母分别散历求导冲兄搜，
原极限=lim [e^(x^3)-1]/(4x^3)
=lim [e^(x^3)(3x²)]/(12x²)
=1/4

追问

第一步分子分母求导，分子没有求导啊。那是积分完的分子啊

追答

d[∫f(t)dt]/dx (a->x的积分)=f(x)，应该不难想通吧。
假设f(x)原函数为F(x),即F'(x)=f(x)
则∫f(t)dt (a->x的积分)=F(x)-F(a)
故 d[∫f(t)dt]/dx=F'(x)-0=f(x)