如图，已知正方形ABCD的边长为4厘米，AE=2/5AB,G是DE与AC的交点，求三角形GCD的面积
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解：
因为：AB//CD ,所以<CAB=<ACD，<AED=<CDE,所以三角形AEG相似于三角形CDG，所以AE/CD=EG/ED=AE/CD=AE/AB=2/5
过G点做GM垂直于AE，GN垂直于CD，因为：AB//CD 所以<BAC=<ACD,且<AMN=<CNM=90°,
所以三角形AMG相似于CNG
所以MG/NG=EG/DG=2/5，因为MN=MG+NG=AD=4cm，所以NG=20/7cm
所以三角形GCD=CD*NG*1/2=40/7cm^2
因为：AB//CD ,所以<CAB=<ACD，<AED=<CDE,所以三角形AEG相似于三角形CDG，所以AE/CD=EG/ED=AE/CD=AE/AB=2/5
过G点做GM垂直于AE，GN垂直于CD，因为：AB//CD 所以<BAC=<ACD,且<AMN=<CNM=90°,
所以三角形AMG相似于CNG
所以MG/NG=EG/DG=2/5，因为MN=MG+NG=AD=4cm，所以NG=20/7cm
所以三角形GCD=CD*NG*1/2=40/7cm^2
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