Question

9道因式分解的题目。。。

（1）ax的平方-a的平方x+bx的平方-2abx+a的平方b-b的平方x+ab的平方
（2）（a+b-2ab）(a+b-2)+(1-ab)的平方 令a+b=x ，ab=y
（3）（1+y）的平方-2x的平方（1+y的平方）+x的四次方（1-y）的平方
（4）x的四次方-6x的平方-7x-6
（5）x的四次方+x的立方-2x的平方-4x-4
（6）（m的平方+7m-12）（m的平方+7m+4）-13的平方
（7）（x的平方-1）（x的平方+8x+15）+15
（8）（1-a的平方）（1-b的平方）-4ab
（9）求x的平方-y的平方-29=0整数解

急急急急急急急急急………………
全部做完的再给50悬赏金

Answer 1

(1）ax²-a²x+bx²-2abx+a²b-b²x+ab²
=(a+b)x²-(a²+2ab+b²)x+a²b+ab²
=(a+b)[x²-(a+b)x+ab]
=(a+b)(x-a)(x-b)
（2）（a+b-2ab）(a+b-2)+(1-ab)² 令a+b=x ，ab=y
原式=(x-2y)(x-2)+(1-y)²
=x²-2x-2xy+4y+y²-2y+1
=x²-2x-2xy+2y+y²+1
=(x-y)²-2(x-y)+1
=(x-y-1)²
=(a+b-ab-1)²
=(a-1)²(b-1)²
（3）（1+y）²-2x²（1+y²）+x⁴（1-y）²
=（1-y）²x⁴-2（1+y²）x²+(1+y）²
=[(1-y)²x²-(1+y)²](x²-1)
=(x-xy+1+y)(x-xy-1-y)(x+1)(x-1)

（4）x⁴-6x²-7x-6
=x⁴-3x³+3x³-9x²+3x²-7x-6
=x³(x-3)+3x²(x-3)+(3x+2)(x-3)
=(x-3)(x³+3x²+3x+2)
=(x-3)[x²(x+2)+(x+2)(x+1)]
=(x-3)(x+2)(x²+x+1)
（5）x⁴+x³-2x²-4x-4
设f(x)=x⁴+x³-2x²-4x-4
f(1)=-8,f(2)=4,f(3)=74

（6）（m²+7m-12）（m²+7m+4）-13²
设a=m²+7m
原式=a²-8a-217,用求根公式分解,怀疑数据有问题
（7）（x²-1）（x²+8x+15）+15
=x⁴+8x³+15x²-x²-8x-15+15
=x⁴+8x³+14x²-8x
=x(x³+8x²+14x-8)
=x(x³+8x²+16x-2x-8)
=x[x(x+4)²-2(x+4)]
=x(x+4)(x²+4x-2)
=x(x+4)(x+2+√6)(x+2-√6)
（8）（1-a²）（1-b²）-4ab
=1-a²-b²+a²b²-4ab
=(ab-1)²-(a+b)²
=(ab-1+a+b)(ab-1-a-b)
（9）求x的平方-y的平方-29=0整数解
x²-y²=29
(x+y)(x-y)=1×29=(-1)×(-29)
得到4个方程组
①x+y=29,x-y=1
x=15,y=14
②x+y=1,x-y=29
x=15,y=-14
③x+y=-29,x-y=-1
x=-15,y=-14
④x+y=-1,x-1=-29
x=-15,y=14

Answer 2

解：⑴原式＝(a+b)x^2-(a^2+2ab+b^2)x+a^2b+ab^2
=(a+b)x^2-(a+b)^2x+ab(a+b)=(a+b)[x^2-(a+b)x+ab]=(a+b)(x-a)(x-b)
　　⑵令a+b=x ，ab=y则
　　　　原式＝(x-2y)(x-2)+(1-y)^2=x^2-2xy+y^2-2x+2y+1
=(x-y)^2-2(x-y)+1=(x-y-1)^2
将x=a+b，y=ab代入上式得
　　　　原式＝(a+b-ab-1)^2=(a-1)^2*(b-1)^2
　　⑶用十字相乘法分解得
　　　原式＝[(1-y)^2x^2-(1+y)^2](x^2-1)=[(1-y)x+1+y][(1-y)x-1-y](x+1)(x-1)
=(x+y-xy+1)(x-y-xy-1)(x+1)(x-1)
　　⑷原式＝x^4-3x^3+3x^3-9x^2+3x^2-7x-6
=x^3(x-3)+3x^2(x-3)+(3x+2)(x-3)
=(x-3)(x^3+3x^2+3x+2)=(x-3)(x^3+2x^2+x^2+3x+2)
=(x-3)[x^2(x+2)+(x+1)(x+2)]=(x-3)(x+2)(x^2+x+1)
　　打字太费事了，等有时间再说

Answer 3

1 (a+b)(x-a)(x-b)
2 (1-b)的平方
3 （1+y=x四次方(1-y))平方