Question

平面内有n条直线，其中任何两条都不平行，任何三条不过同一点，试归纳它们交点的个数

Answer 1

n(n-1)/2
这个很简单啊，任意两直线有一交点（无平行线）
所以考虑任一直线，与其余直线有（n-1）交点
而每个交点恰好属于两直线（任何三条不过同一点）
所以有n(n-1)/2个交点

Answer 2

数学归纳法的证明n条直线有An=n(n-1)/2 个交点。
证明:（1）当n=2时 A2=1 成立(2)假设当n=k时成立，即Ak=k(k-1)/2 当n=k+1时：Ak+1=Ak+k=(k+1)k/2 综合得证（注意，第K+1条直线，与原来的K条直线会新产生K个交点

Answer 3

我理解的话
应该就是任意两条直线都会有一个交点
那么就是
n个中取2个的组合
C（2 n）

Answer 4

相交直线条数 交点个数
2 1
3 3
4 6

an=n(n+1)

Answer 5

N-1 太简单了