Question

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球.经过时间T小球落到星球表面，测得抛出点与落...

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球.经过时间T小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间距离为根号3L。已知两落地点在同一水平面上，该行星的半径为R ，万有引力常量为G ，求该星球的质量m？(提示：设小球质量为m ，该星球表面重力加速度为g ，则R平方 分之 GMm =mg )

Answer 1

答案为2RRL/根号3TTG.另外你的题目重力加速度g这个信息是错误的(大家知道g是个常数等于地球本身的重力加速度).如果是地球表面就不需要做了,去查下表就知道地球的质量了.不查的话也很简单M=g/G

Answer 2

分析：根据平抛运动信息及规律，可得在该星球上物体的重力加速度，由重力与万有引力的关系可确定星球质量。（1.732 L＝ L）
解答：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x
则x2+h2=L2
由平抛运动规律得知，当初速度增大到2v0时，其水平射程也增大到2x，（h一定，t一定， ）可得：
(2x) 2+h2=( L) 2 (2)
由（1）、（2）解得h=
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动规律：h= gt2
有 （3）
由万有引力定律与牛顿第二定律，得：

联立各式解得：
M=

Answer 3

设v1,v2,抛出点与落地点水平距离x1.x2因为虫同一点抛出，所以时间t相同，x2=2x1，有x1

Answer 4

你确定题目告诉你 该星球表面重力加速度为g 吗？