Question

六年级数学题~！！帮忙啊~！！！

圆柱体底面半径与圆锥底面直径的比是1:1，他们的体积比是2：1，已知他们的高相差6厘米，圆锥体的高是（ ）厘米。
最好列出计算过程！！！！！

Answer 1

求解这样的问题一定要熟悉与几何图形相关的一系列的公式。
首先，底面积S(底面积)= 圆周率×半径的平方= π×r^2
V（圆柱）= 底面积×高= S×H= π×R^2 ×H
V（圆锥）= 1／3×底面积×高= 1／3π×r^2×h
又圆柱体底面半径与圆锥底面直径的比是1:1，则圆柱底面半径与圆锥底面半径的比是2:1
即 R／r=2:1 则，V（圆柱）／V（圆锥）= 12H／h= 2／1 , H／h=1／6 又H=h+6
得：6×（h+6）=h， 化简后得： 5h=36，h=7.2 ，则圆锥体的高是7.2厘米
（这样的题目不难，但要求解答时一定要看清题目，避免因为粗心等原因发生笔误）

Answer 2

想必你的老师一定讲过圆的周长的比就是半径的比，面积的比就是半径平方的比？因此在这个题中说到半径的比是1：2，即面积的比是1：4，也就是说如果设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积为4S在本题中说到高相差6厘米，故我设圆锥高为x厘米，则圆柱高为x-6厘米。根据题意得方程：
4S×(X-6)∶S×X×⅓=2:1
因为在前项和后项中都有S可以约去所以得：
4×(X-6):X×⅓=2:1
根据比例的基本性质得：
4×(X-6)×1=X×⅓×2
4X-24=⅔X
3⅓X=24
X=24÷3⅓
X=7.2

Answer 3

圆柱半径：圆锥半径=2:1，所以圆柱底面积：圆锥底面积=4:1，把圆柱的体积看做是2，高就是2÷4=0.5，圆锥体积为1，高就是1×3÷1=3，圆柱的高：圆锥的高=0.5:3=1:6，相差5份，相差6厘米，一份就是1.2厘米，所以圆锥的高是7.2厘米。

Answer 4

圆柱体底面半径与圆锥底面直径的比是1:1,说明圆柱体底面半径与圆锥底面半径的比是2:1，圆柱体体积πr².h,圆锥体积为1/3πr².h,把比例带进公式：
4πr².h：1/3πr².（h-6）=2:1 解得h=8，即圆锥体高是8厘米

Answer 5

小学数学解题常用的方法是转化。
圆柱体底面半径与圆锥底面直径的比是1:1，可知圆柱和圆锥底面半径的比是2:1，那么它们底面积的比是4:1。
我们把圆锥转化为与它等底、等高的圆柱，那么这个圆柱的体积是1×3=3，那么原来的圆柱与圆锥转化的圆柱的体积比为2:3 。 (原来圆柱与圆锥的体积比是2：1)
这样根据它们的体积比（2:3 ）和底面积的比（4:1），就能求出它们的高分别为：
圆柱的高为2÷4=0.5
后转化的圆柱的高为3÷1=3
6÷（3-0.5）=2.4（每份的）
2.4×3=7.2
我是小学奥数老师，相信我。