Question

已知:如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF,△DEF是等边三角形吗?

已知:如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF,△DEF是等边三角形吗?你还能找到其它的等边三角形吗？点A.B.C分别是EF.ED.FD的中点吗？请证明你的结论

Answer 1

证明：∵△ABC是等边三角形，过它的三个顶点分别作对边的平行线，得到一个新的△DEF
∴∠CAE=∠ACB=60度，∠DAB=∠ABC=60度，∠ACE=∠CAB=60度，∠BCF=∠ABC=60度，∠DBA=∠BAC=60度，∠CBF=∠ACB=60度
∴∠D=∠F=∠E=60度，即△DEF为等边三角形，还有△DAB、△AEC、△BCF。
∴AC=AE=BC=AB=AD=BD=CE=CF=BF，即2BC=DE，2AC=DF，2AB=EF
∴A、B、C为EF.ED.FD的中点

Answer 2

没图...
没真相
有图
有真相
图来了我就立刻帮你解决它。