Question

从1到40这40个自然数中最多能取出多少个数，使其两个数的差不等于6？

Answer 1

40÷(6+6)=40÷12=3……4，
6×3+4=22，
能最多取出22个数，使任意两个数之差不等于6。
1、2、3、4、5、6、13、14、15、16、17、18、25、26、27、28、29、30、37、38、39、40。

追问

解题方法是怎样的？🙏🙏🙏

追答

两个数相差不能为6，所以能取最多数的情况就是从一头开始，连续取6个数，因为起差最大为6-1=5。
此后6个数，都能在前面找到对应的数字使差为6。
所以，用总数40除以6+6=12，就是看整体中有多少组。
最后剩下的余数，是4，小于6，所以所有4个数字都可以放入所求的结果中；如果余数大于6，则取最大数6，加入结果。
请点个采纳呗，谢谢！