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在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点P为正方形ABCD外一点，且BP⊥CP。求证：BP+CP=平方根2OP...
在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点P为正方形ABCD外一点，且BP⊥CP。求证：BP+CP=平方根2OP
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作正方形ABCD，连接AC，BD。过B点作AC的平行线1，过C点作BD的平行线2。平行线1、2相交于P点。此时BP⊥CP。易知｜BP｜=｜CP｜＝｜OB｜。又｜OB｜＝(平方根2)/2｜OP｜。故｜BP｜+｜CP｜=(平方根2)｜OP｜。
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