具体过程及答案,谢谢!
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设u=x^(1/6),则x=u^6,dx=6u^5du,
原式=∫6u^5du/(u^3+u^2)
=6∫[u^2-u+1-1/(u+1)]du
=6[u^3/3-u^2/2+u-ln|u+1|]+c
=6[√x/3-(1/2)x^(1/3)+x^(1/6)-ln|x^(1/6)+1|]+c
=2√x-3x^(1/3)+6x^(1/6)-6ln|x^(1/6)+1|+c.
原式=∫6u^5du/(u^3+u^2)
=6∫[u^2-u+1-1/(u+1)]du
=6[u^3/3-u^2/2+u-ln|u+1|]+c
=6[√x/3-(1/2)x^(1/3)+x^(1/6)-ln|x^(1/6)+1|]+c
=2√x-3x^(1/3)+6x^(1/6)-6ln|x^(1/6)+1|+c.
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? 大陆正版? 程本系统
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