Question

如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A等于50°，求角DCB的度数

Answer 1

因为AB=AC，所以
∠ACB=（180-50）\2=65°
又因为DE垂直平分AC，所以三角形ADE与三角形CDE全等
所以∠A=∠ACD
所以∠DCB=∠ACB-∠ACD=∠ACB-∠A=65°-50°=15°

Answer 2

可以证三角形ADE和三角形CDE全等

因为DE垂直平分AC，所以AE=EC
∠AED=∠CED=90°

AD=DC

边角边，所以全等。
所以∠A=∠DCE=50°

有因为AB=AC

∠A=50°
所以∠ACB=65°
所以∠DCB=∠ACB-∠DCE=65-50=15°