如图 在△abc中 ac =bc ∠acb= 90°,BD为∠ABC的平分线AD垂直BD,求证:BE=2AD

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江夏之屈盛
2020-01-29 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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证明:延长AD、BC交于F,
因为BD平分∠CBA,
所以∠ABD=∠CBD,
因为AD垂直BD
所以∠ADB=∠BDF
又BD是公共边
所以△ABD≌△FBD
所以AD=DF,
所以AF=2AD,
因为∠ADE=∠C=90,∠AED=∠BEC
所以∠CAF=∠CBE,
又AC=BC
所以△ACF≌△BCE,
所以BE=AF
即BE=2AD
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