Question

一道初二极难几何题（你出的）

已知:Rt△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,作DE⊥BC,垂足D,交AB于E,连接EC,取中点M,连接DM 和BM
(1) 若D不与B重合,如图,求证:AM=DM,且AM⊥DM
(2) 若图中的∠BDE绕B点逆时针转小于45°的角,取EC的中点M,如图,那么(1)中的结论是否仍成立?如果成立,请给予证明,如果不成立,请举出反例.《请问第二个问怎么做，谢谢》

Answer 1

1)因为Rt△ACE,Rt△EDC斜边都是EC，M为EC的中点，所以AM为Rt△ACE的斜边中线等于斜边一半，DM为Rt△EDC的斜边中线等于斜边一半，说以AM=DM
因为∠DMA=∠DME+∠EMA=2*∠DCE+2*∠ACE=2*∠DCA=90°

Answer 2

很明显 AM为三角形AEC斜边上的中线 DM为DEC中斜边的中线 所以 AM=DM=0.5EC=CM 因为是直角三角形 AB=AC所以角ACB为45 度  以为 AM=Cm DM=CM 所以角AMD的补角=360-（2DCM+2ACM）=360-2角ACB=270  所以角amd为90度        下一问 我认为成立我对旋转不了解啦 呵呵呵呵呵恩呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵而呵呵呵

Answer 3

（2）问中：“若图中的∠BDE绕B点逆时针转小于45°的角”这句话看不懂，不知道题目要表达什么意思，你确认下题目没错吧。