Question

奥数面积计算

如图，正方形ABCD的边长为20cm，E是AB的中点，F是AD的中点，CE和BF相交于G点，求四边形CGFD的面积。
求高手解答，要有过程，谢谢！

Answer 1

220cm²
请问楼主学过三角形全等和三角形相似没有？
三角形BAF≌三角形CBE ∠ABF=∠BCE
在直角三角形CBE中，∠BCE+∠CEB=90°
所以∠ABF+∠CEB=90° 即∠BGE=90°
又因为三角形BAF∽三角形BGE GE/BG=AF/AB=1∶2
在直角三角形BGE BE=10 GE/BG=1∶2
可用勾股定理求出GE=2√5cm BG=4√5cm
所以直角三角形BGE面积为2√5×4√5÷2=20cm²
再加上正方形的一半200cm²，总面积为200+20=220cm²
还不明白，楼主可以追问！

Answer 2

x

Answer 3

角AFB=角FBC
角CGB+角EBG=90度
角FBC+角EBG=90度
故 BEG=GBC
三角形BGC与CBE相似
BE^2=EG*EC
得 EG=2√5
BG=4√5
四边形CGFD的面积为
ABCD-ABF-BEC+BGE=220 CM^2