如图，已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高，∠B的平分线交AD于E，交AC于G，过E作EF∥BC交AC于F。。。
如图，已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高，∠B的平分线交AD于E，交AC于G，过E作EF∥BC交AC于F，你能判断线段AE和CF的大小关系吗？为什么？要详细的证明过程...
如图，已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高，∠B的平分线交AD于E，交AC于G，过E作EF∥BC交AC于F，你能判断线段AE和CF的大小关系吗？为什么？
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线段AC=EF
证明
在线段BC上取点M 使BA=BM
∵BG为角平分线
∴由全等知识可知∠BME=∠BAE
∵AD为高
∴∠CAD+∠CAD=90°
又∵∠BAC=90°
∴∠BAE+∠CAD=90°
∴∠CAD=∠BAE
∴∠EMB=∠FCD
∴EM∥FC
∵EF∥MC
∴四边形EFCM为平行四边形
∴EM=FC
采纳我的吧 ~
证明
在线段BC上取点M 使BA=BM
∵BG为角平分线
∴由全等知识可知∠BME=∠BAE
∵AD为高
∴∠CAD+∠CAD=90°
又∵∠BAC=90°
∴∠BAE+∠CAD=90°
∴∠CAD=∠BAE
∴∠EMB=∠FCD
∴EM∥FC
∵EF∥MC
∴四边形EFCM为平行四边形
∴EM=FC
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