Question

如图，四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD交于点O，求证：O是EF中点

不用全等，过程详细点~谢谢~图不大清楚~~凑合看吧~~

Answer 1

证明：过B作BG∥EF交DA延长线于点G，
则BEFG为平行四边形，FG=BE=BC-CE=AD-AF=DF，
所以OF为△DBG的中位线，
所以O是EF中点。