Question

如图，四边形ABCD是正方形，点E是AB边上的点，BE=1，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF.已知EF=2√5.求

如图，四边形ABCD是正方形，点E是AB边上的点，BE=1，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF.已知EF=2√5.求正方形ABCD的边长。

Answer 1

给你个思路，不给计算了（哈哈我好懒）
△CDF和△CBE全等（转过去的么~都一样呗~自己组织话啊）
所以CF=CE
∠FCE=90°
所以△CFE是等腰直角三角形
根据勾股定理计算一下那么CE=√10
再根据勾股定理计算△CEB，所以CB=3
也就是边长等于三

Answer 2

设正方形ABCD的边长为x
DF=BE=1
EF^2=AF^2+AE^2
(2√5)^2=(x+1)^2+(x-1)^2
解得：x=3

Answer 3

设边长为x,
DF=BE=1,AF=X+1,AE=X-1由勾股定理，EF=√（X+1)²+（X-1)²=√（2X²+2）
又因为EF=2√5，所以2√5=√（2X²+2）
解得X=3或X=-3（舍去）
所以边长就是3啦~

Answer 4

解:设正方形边长为X，AE=1-X，由旋转可知AF=1+X
即可列方程为 1-X的平方+1+X的平方=2√5.然后求出解