Question

如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点C在y

如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）写出A、B、C三点的坐标并求抛物线的解析式；

（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由

重点第3问啊 急

Answer 1

（1）对称轴方程公式：x=-b/2a=5a/2a=5/2，
(2)因为截距（c）=4，所以C点坐标为（0,4），BC=5，所以B点坐标为（5，4）。AC=BC=5，CO=4，所以AO=3，A点坐标为（-3，0）
（3）假设存在，设P点为（5/2，y），用PA=PB，PA=AB，PB=AB，因为A，B坐标已求出，所以利用距离公式求y，注意y＜0