Question

在RT△ABC中,∠ACB=90°

在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AE交BC于E,交CD于M,∠ACB的平分线交AE于P，交AB于F，EH⊥AE，EF⊥AE交AB于H，CG∥EH交AB于G，下列结论正确有哪些/①角APC=90°=1/2角B，②CG平分角BCD③角AMC=角EHB④AC*BC=AB*CD,正确的并证明。 在线等 3个小时之类啊 我不能发图 明天交

Answer 1

1.证明：∠APC=180°-∠PAC-∠PCA=180°-1/2∠ACB-1/2∠CAB=180°-1/2*90°-1/2（90°-∠B）=90°+1/2∠B；
2.证明：∵CD⊥AB，∠ACB=90°
∴∠CAB=∠DCB
∵EH⊥AE，CG∥EH
∴CG⊥AE
∴∠GCB+∠AEC=90°
∵∠CAE+∠AEC=90°
∴∠GCB=∠CAE=1/2∠CAB=1/2∠DCB
∴CG平分角BCD
3.证明：角AMC=∠MAD+∠MDA=∠EAH+90°=角EHB
4.三角形面积=1/2AC*BC=1/2AB*CD
所以AC*BC=AB*CD
∵