Question

数列问题:

在数列{an-1}的前n项中任意选取若干项相乘（当只取一项时，乘积就为所选项本身），记所有这样的乘积和为S,qiu S

Answer 1

令bn=an-1
则(b1+1)(b2+1)(b3+1)*****(bn+1)
=b1*b2*b3....bn+(b1*b2*b3*.....b(n-1)+.....+b2*b3*b4.......bn)(命名为所有的n-1项和)+(所有的n-2项和)+(所有的n-3项和)+........+(所有的单项和)+1
所以将bn=an-1带入上式可得:a1*a2....*an=(a1-1)(a2-1)....(an-1)+.....+(所有的单项(an-1)的和)+1=S+1