在三角形ABC中sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC求A
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：根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，
化简已知的等式得：a
2
=b
2
+bc+c
2
，即b
2
+c
2
-a
2
=-bc，
∴根据余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
又A为三角形的内角，
则A=120°．
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，
化简已知的等式得：a
2
=b
2
+bc+c
2
，即b
2
+c
2
-a
2
=-bc，
∴根据余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
又A为三角形的内角，
则A=120°．
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