已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若f（
1个回答
展开全部
1）对法则f（x）求导得f‘（x）=3ax^2+b又由当x=2时有极值得f‘（2）=12a+b=0又因为f（2）=c-16可得8a+2b+c=c-16列出方程组12a+b=0；8a+2b=-16得a=1，b=-12
2）由f（x）=x^3-12x+c；f‘（x）=3x^2-12=0时x=+-2又当x=+-2时二阶导f’‘（2）=12>0;
f’‘（-2）=-12<0那么当x=2时有极小值x=-2时有极大值又因为极大值为28得f（-2）=28则c=12得f（x）=x^3-12x+12比较f（-3）f（3）和f（2）发现f（2）时有最小值-4
2）由f（x）=x^3-12x+c；f‘（x）=3x^2-12=0时x=+-2又当x=+-2时二阶导f’‘（2）=12>0;
f’‘（-2）=-12<0那么当x=2时有极小值x=-2时有极大值又因为极大值为28得f（-2）=28则c=12得f（x）=x^3-12x+12比较f（-3）f（3）和f（2）发现f（2）时有最小值-4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
