圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0切于点(2,-1),则圆的方程是？
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答：由题意，圆心在过点（2，-1）并且垂直于直线x+y-1=0的直线上，
设这条直线为y=x+b，把（2，-1）代入得直线方程为
y=x-3，
它与2x+y=0的交点（1，-2）即为圆心坐标，r=√2，
所以圆为（x-1）^2+(y+2)^2=2.
设这条直线为y=x+b，把（2，-1）代入得直线方程为
y=x-3，
它与2x+y=0的交点（1，-2）即为圆心坐标，r=√2，
所以圆为（x-1）^2+(y+2)^2=2.
参考资料： 其中半径为（1，-2）到直线x+y-1=0的距离
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