Question

如图,在平面直角坐标系中,已知梯形ABCD的顶点A、B在y轴上,顶点C在x轴上,AB//CD,OA

如图，在平面直角坐标系中，已知梯形ABCD的顶点A、B在y轴上，顶点C在x轴上，AB//CD，OA=2CD，∠ABC=45°，tan∠DAB=2.（1）若梯形ABCD的面积等于5，直线l经过B、C两点，射线AM//l，且与x轴交于点M，求射线AM所在直线的解析式；（2）在（1）的条件下，将∠BAM绕点A逆时针旋转，设旋转角为α（0<α<90°），求这个角的边AM与x轴交于点P，另一条边AB与直线l交于点E，设OP=x，△PEC的面积为s，求S与x的函数关系式；（3）若（2）中的∠BAM在旋转过程中，S=3/2，射线AE与直线DC交于点F，连接PF。问：在x轴上是否存在点N，使P、E、N三点所构成的三角形与△PEF相似，若存在，求N点的坐标;若不存在，说明理由。

Answer 1

第一问
过点E做EN//BC 交AC于N
角FBH=角AEN BF=AE 角BFH=角EAN(因为FH//AC)
三角形BFH全等于三角形EAN
故 FH=AN
又因为EG=CN (EGCN为平行四边形）CN+NA=AC
故EG+FH=AC

第二问
关系仍为EG+FH=AC
做法同上

第三问
EG=FH+AC
过点A做AM//BC 交EG于点M
角FBH=角ABC=角EAM BF=AE 角BFH=角AEM(因为FH//EG)
三角形BFH全等于三角形AEM
FH=EM
又因为MG=AC (ACGM为平行四边形）EM+MG=EG
故EG=FH+AC

Answer 2

sf

Answer 3

第一问，A（0,2）M(-2,0）Y=X+2

Answer 4

78545