Question

直角三角形ABC中，∠ABC等于90°，以AB为直径做圆O交AC于边点D，E是边BC的中点，连接DE

求证直线DE是圆O的切线，
连接OC交DE于点F，若OF等于CF，求TAN∠ACO的值

Answer 1

先给你个图吧，第一问简单得很，参考楼上就可以了，想必你也做出来了。第二问我就给个思路吧，但我实在不会初三的方法，给你个高一的解法（其实我初三的时候做这类题用的也是高一的知识）。tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。tan∠ACB和tan∠GCB你会求吧？（注意图中的正方形GBED），然后不管怎么说，反正答案是出来了。

Answer 2

连接OD，因为AB是直径，所以∠ADB=90°，所以∠BDC=90°，在直角三角形BDC中，因为DE是BC边中线，所以DE=BE，得∠DBE=∠BDE, 因为OD=OB，所以∠OBD=∠ODB 因为∠OBD+∠DBE=90°，所以∠ODB +∠BDE=90°所以OD垂直DE,D在圆上，所以直线DE是圆O的切线。