如下图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且sinα=4/5 ,AB=4,则AD的长
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解：在△ABC与△AED中，
∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°，
∠EAD=∠ACB，
∴∠BAC=∠ADE=α．
由sina=4/5可得cosa=3/5
∴cos∠BAC=cosα=3/5
，
∴AC=AB/cos∠BAC=20/3
．
∴BC=√(AC²-AB²)=16/3
．
∴AD=BC=16/3
．
望采纳，若不懂，请追问。
∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°，
∠EAD=∠ACB，
∴∠BAC=∠ADE=α．
由sina=4/5可得cosa=3/5
∴cos∠BAC=cosα=3/5
，
∴AC=AB/cos∠BAC=20/3
．
∴BC=√(AC²-AB²)=16/3
．
∴AD=BC=16/3
．
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