Question

微积分求面积

B（负二分之三，四分之九）、、A（1,1）
二次函数是y=x² ，AB是y=-1/2x+3/2
求围成的面积
用微积分

Answer 1

过B、A分别作x轴的垂线，垂足B'、A',所求面积=梯形BB'A'A-∮X^2dx(分两段）=（1+9/4）*（1+3/2）/2-[x^3/3【上限0下线-3/2】+x^3/3【上限1/2下限0】=65/32-【√3/4+1/24】

Answer 2

这不简单？
首先对直线在[-3/2, 1]上积分得到原函数
-1/4 x^2 +3/2 x+C，积分是 -1/4 +3/2 - (-1/4 * 9/4 + 3/2 *(-3/2))
再对y=x^2作积分，得到1/3- 1/3 * (-3/2)^3
两个一减就是答案

Answer 3

定积分∫(-3/2到1) [(-1/2x+3/2 ) - x²] dx＝125/48