数学：a>0.b>0.c>0.求证：a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+ac+bc
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证明：要证a²+b²+c²≥ab+ac+bc，只须证2a²+2b²+2c²≥2ab+2ac+2bc，
即证a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc≥0
即(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²≥0
此不等式成立，原命题得证。
即证a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc≥0
即(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²≥0
此不等式成立，原命题得证。
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