Question

一元二次方程组怎么解

Answer 1

设方程为ax^2+bx+c=0（a≠0）
1.配方法
　　（可解全部一元二次方程） 　　如：解方程：x^2+2x－3=0 　　解：把常数项移项得：x^2+2x=3 　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 　　因式分解得：（x+1)^2=4 　　解得：x1=-3,x2=1 　　用配方法解一元二次方程小口诀 　　二次系数化为一 　　常数要往右边移 　　一次系数一半方 　　两边加上最相当
2.公式法
　　（可解全部一元二次方程） 　　首先要通过b^2-4ac的值来判断一元二次方程有几个根 　　1.当b^2-4ac＜0时 x无实数根（初中） 　　2.当b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2 　　3.当b^2-4ac＞0时 x有两个不相同的实数根 　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 　　来求得方程的根
3.因式分解法
　　（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。 　　如：解方程：x^2+2x+1=0 　　解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0 　　解得：x1=x2=-1
4.直接开平方法
　　（可解部分一元二次方程）
5.代数法
　　（可解全部一元二次方程） 　　ax^2+bx+c=0 　　同时除以a，可变为x^2+bx/a+c/a=0 　　设：x＝y-b/2 　　方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 　　再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0 　　y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
如何选择最简单的解法：
　　1、看是否可以直接开方解； 　　2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中，先考虑提公因式法，再考虑平方公式法，最后考虑十字相乘法）； 　　3、使用公式法求解； 　　4、最后再考虑配方法（配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是有时候解题太麻烦）。