如何利用拉格朗日中值定理证明不等式1/（1+x0)？ 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 鄢画象星汉 2019-06-06 · TA获得超过3933个赞 知道大有可为答主 回答量：3056 采纳率：29% 帮助的人：408万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 做辅助函数F(t)=ln(1+t),则F在[0,x]上连续且可导.由拉格朗日中值定理得F(x)-F(0)=F'(α)(x-0)（0<α<x）,即有ln(1+x)=x/(1+α).由于0<α<x,故1/(1+x)<1/(1+α)<1,从而x/(1+x)<ln(1+x)<x令x=1/x即得1/1+x<ln(1+1/x)<1/x 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-12-13 如何利用拉格朗日中值定理证明不等式1/（1+x0)？ 2022-09-12 利用拉格朗日中值定理证明不等式1/1+x 2022-11-17 怎么用拉格朗日中值定理证明当x>1时，e∧x＞ex？ 2021-11-19 当X＞－1时，X/1+X＝＜㏑1+X＝＜X用拉格朗日中值定理证明 2022-11-17 用拉格朗日中值定理证明当x>1时，e∧x＞ex 2022-07-03 利用拉格朗日中值定理证明不等式 当X＞0时,(X／1＋X)＜ln(1＋X)＜X 2022-05-30 y=x²在〔0，1〕上符合拉格朗日中值定理条件的ξ=？ 2021-11-01 请问如何用拉格朗日中值定理证明当x>0时,x/(1+x)<ln(1+x)<x 为你推荐：
