已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a。( 20

1)求点C1到平面AB1D1的距离(2)求平面CDD1C1与平面AB1D1所成的二面角... 1)求点C1到平面AB1D1的距离(2)求平面CDD1C1与平面AB1D1所成的二面角 展开
无尽的风001
2011-05-21 · TA获得超过128个赞
知道答主
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1.C1到直线B1D1做垂线C1E,垂点为E,C1E垂直于B1D1,AB1垂直于B1D1,故C1E垂直于AB1,那么C1到平面AB1D1的距离就是C1到直线B1D1的距离C1E。C1B1D1为等腰三角形,C1E等于根2*a/2。
2.A1D1垂直于平面CDD1C1,平面CDD1C1与平面AB1D1的夹角是A1D1与平面AB1D1的余角。作垂线A1F垂直与AB1,垂点为F,则角A1D1F就是A1D1与平面AB1D1的夹角。角A1D1F的正弦值=根2*a/2/a=根2*/2,故角A1D1F=45度,平面CDD1C1与平面AB1D1所成的二面角=90度-45度=45度。
WebNotify
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知道小有建树答主
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1). 用等体积法:Va_B1DC1=VC1_AB1D1 因为Sb1dc1的面积及Va_B1DC1的高即为棱长均易求,且Sab1d1的面积容易求,故VC1_AB1D1的高(即点C1到平面AB1D1的距离)=Va_B1DC1/Sab1d1

2). 连接CD1、设AB1的中点E,连接D1E、CE,则角CD1E即为:平面CDD1C1与平面AB1D1所成的二面角
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nijiao163
2011-05-21
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1.2/根号3
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lkjhgfdsayhx
2011-05-21
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718461674
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