求解一道数学向量题
如图，点C在三角形OAB的一边AB所在的直线上运动，设求证：x+y=1。证明方法越简单越好。...
如图，点C在三角形OAB的一边AB所在的直线上运动，设 求证：x+y=1。 证明方法越简单越好。
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证明
∵向量OC=向量OA+向量AC
C在AB所在的直线上运动
∴向量AC=t向量AB
向量OC=向量OA+t向量AB
=向量OA+t(向量OB-向量OA)
=向量OA-t向量OA+t向量OB
=(1-t)向量OA+t向量OB
∵向量OC=x向量OA+y向量OB
∴x=1-t
y=t
∴x+y=1-t+t=1
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∵向量OC=向量OA+向量AC
C在AB所在的直线上运动
∴向量AC=t向量AB
向量OC=向量OA+t向量AB
=向量OA+t(向量OB-向量OA)
=向量OA-t向量OA+t向量OB
=(1-t)向量OA+t向量OB
∵向量OC=x向量OA+y向量OB
∴x=1-t
y=t
∴x+y=1-t+t=1
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