Question

已知2008=x(y-1/x),其中x,y为正整数,求x+y的最大值和最小值,求详细解答过程。

Answer 1

由2008=x(y-1/x)得xy=2009。
而2009=7²×41。
于是使x+y最小时，x，y差应较小，此时x，y取41和49，最小值为90；
使x+y最大时，x，y差应较大，此时x，y取1和2009，最大值为2010。

Answer 2

∵2008=x（y-1/x）
∴2008=xy-1
∴2009=xy
最大时：x=1 y=2009
最小时：x=41 y=49

最大2010，最小90

给你一个思路，求最大值时，一定是1和本数，求最小值时，将本数约分