判断并证明函数f(x)=-x分之一 1在(0,正无穷)上的单调性
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设x1>x2>0
则f(x1)-f(x2)= -1/x1+1-(-1/x2+1)
= -1/x1+1/x2
= (x1-x2)/x1x2
∵x1>x2>0
∴x1-x2>0且x1x2>0
所以(x1-x2)/x1x2>0
f(x1)-f(x2)>0
f(x)在(0,正无穷)上单增.
则f(x1)-f(x2)= -1/x1+1-(-1/x2+1)
= -1/x1+1/x2
= (x1-x2)/x1x2
∵x1>x2>0
∴x1-x2>0且x1x2>0
所以(x1-x2)/x1x2>0
f(x1)-f(x2)>0
f(x)在(0,正无穷)上单增.
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