Question

数学题:X^5+X^4-5X^3-2X^2+4X-8如何得到(X-2)(X+2)^2(X^2-X+1)

不会求啊，有没有固定公式及方法啊。谢谢了，。 太感谢各位了

Answer 1

X^5+X^4-5X^3-2X^2+4X-8
‘拆项
=(x^5+3x^4+x^3+4x)-(2x^4+6x^3+2x^2+8)
=x(x^4+3x^3+x^2+4)-2(x^4+3x^3+x^2+4)
‘提取公因式
=(x-2)(x^4+3x^3+x^2+4)
‘提取公因式
=(x-2)[(x^4+x^3-x^2+2x)+2(x^3+x^2-x+2)]
‘拆项
=(x-2)[x(x^3+x^2-x+2)+2(x^3+x^2-x+2)]
‘提取公因式
=(x-2)(x+2)(x^3+x^2-x+2)
‘合并
=(x-2)(x+2)[(x^3-x^2+x)+2(x^2-x+1)]
=(x-2)(x+2)[x(x^2-x+1)+2(x^2-x+1)]
=(x-2)(x+2)(x+2)(x^2-x+1)
=(x-2)(x+2)^2(x^2-x+1)
应该很详细了，要是还不明白你再问我，我把每一步的想法都写在后面了，希望你能够理解！