如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∩A+∩B=90°,M,N分别是DC、AB的中点,求证：MN=1/2（AB-CD）
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将AD、BC延长交与F
因为∠A+∠B=90°
所以∠F=90°
因为M,N分别是DC、AB的中点
所以在三角形FDC中FM是中线 即FM=1/2CD
同理FN=1/2AB
又因为MN=FN-FM
所以MN=1/2（AB-CD）
因为∠A+∠B=90°
所以∠F=90°
因为M,N分别是DC、AB的中点
所以在三角形FDC中FM是中线 即FM=1/2CD
同理FN=1/2AB
又因为MN=FN-FM
所以MN=1/2（AB-CD）
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