已知：如图在梯形ABCD中
已知：如图在梯形ABCD中，AB平行CD（AB>CD)，点E、F分别是AB、CD的中点，若∠A+∠B=90°。试探索AB、CD、EF长度之间的关系...
已知：如图在梯形ABCD中，AB平行CD（AB>CD)，点E、F分别是AB、CD的中点，若∠A+∠B=90°。试探索AB、CD、EF长度之间的关系
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过F作FM∥AD，FN∥BC，交AB于M、N，则
∠FMN=∠A, ∠FNM=∠B
又∠A+∠B=90°
∴∠FMN+∠FNM=90°
且AM=DF, BN=CF
∴EF=MN/2=(AB-CD)/2
∠FMN=∠A, ∠FNM=∠B
又∠A+∠B=90°
∴∠FMN+∠FNM=90°
且AM=DF, BN=CF
∴EF=MN/2=(AB-CD)/2
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