设等差数列{an}满足3a8=5a13且a1>0,求Sn的最大值是 n取什么?
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3a8=5a13
3(a1+7d)=5(a1+12d)
3a1+21d=5a1+60d
2a1+39d=0
因为a1＞0所以d＜0
所以a20=a1+19d=(2a1+38d)/2=(2a1+39d-d)/2=-d/2＞0
a21=a1+20d=(2a1+40d)/2=(2a1+39d+d)/2=d/2＜0
所以Sn取最大值时n=20
3(a1+7d)=5(a1+12d)
3a1+21d=5a1+60d
2a1+39d=0
因为a1＞0所以d＜0
所以a20=a1+19d=(2a1+38d)/2=(2a1+39d-d)/2=-d/2＞0
a21=a1+20d=(2a1+40d)/2=(2a1+39d+d)/2=d/2＜0
所以Sn取最大值时n=20
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