Question

函数f（x）=Asin wx（w>0)，对于任意x有f（x-1/2)=f(x+1/2),且f（-1/4）=-a，那么f（9/4)等于多少

Answer 1

f(x－1/2)=f(x＋1/2)，则此函数的周期为1，所以f(9/4)=f(2＋1/4)=f(1/4)，又f(x)为奇函数，则f(9/4)=f(1/4)=－f(－1/4)=a。

Answer 2

由条件得：令X＝x－1/2;
则f（x）＝f（x－1）
f(9/4)=f(5/4);
f(x-1/2)=f(x+1/2)
得对称轴为1/2
所以f（5/4）＝f（－1/4）＝－a