Question

2020×20212021-2021×20202020的简便运算法？

Answer 1

2020×20212021-2021×20202020
＝2020×（20210000+2021）-2021×20202020
＝2020×20210000+202020×2021-2021×20202020
＝20200000×2021+202020×2021-2021×20202020
＝2021×（20200000+20202020-20202020）
＝2021×（20202020-20202020）
＝2021×0
＝0
第一步是把第一个乘法里的20212021转化成（20210000+2021），第二步用乘法分配律，第一个2020分别乘括号里两个数，再把
2020×20210000
＝2020×（2021×10000）
＝2021×（2020×10000）
＝2021×20200000
这样通过转化和乘法交换律和结合律，使算式中每个乘法算式都有一个2021，再用乘法分配律的逆运算计算。

Answer 2

先对2021进行拆分，再进行合并计算
2020×20212021-2021×20202020
=2020×20212021-（2020+1）×20202020
=2020×20212021-2020×20202020-20202020
=2020×（20212021-20202020）-20202020
=2020×10001-20202020
=2020×（10000+1）-20202020
=20200000+2020-20202020
=20202020-20202020
=0

Answer 3

20212021＝2021×10001
20202020＝2020×10001
所以
2020×20212021-2021×20202020
＝2020×2021×10001-2021×2020×10001
＝0