Question

线性代数计算 (1 2 -3;0 1 2;1 0 1) x (1 2 1;2 1 4;1 2 1)？

Answer 1

解答过程如下：

矩阵乘法C=AB，设A为s×n的矩阵，B为n×m的矩阵，那么矩阵C为s乘以m的矩阵，而矩阵A与B的乘积C的第i行第j列的元素等于第一个矩阵A的第i行与第二个矩阵B的第j列的对应元素乘积的和（在乘积的定义中要求第二个矩阵的行数与第一个矩阵的列数相等）

由矩阵乘法的定义再看这道题，两个矩阵都是3乘以3的矩阵，那么所得矩阵也应该是3×3。然后再将第一个矩阵的第i行乘上第二个矩阵的第j列的相应元素乘积相加，所得的和即为所求矩阵C的元素。

例如C中第一个元素即为1×1+2×2+（-3）×1=2