求解高中数学导数题

已知函数f(x)=lnx-ax-3(a≠0)⑴讨论函数f(x)的单调性⑵若对于任意a∈[1,2],若函数g(x)=x²+(x²/2)[m-2f’(x)... 已知函数f(x)=lnx-ax-3(a≠0)
⑴讨论函数f(x)的单调性
⑵若对于任意a∈[1,2],若函数g(x)=x²+(x²/2)[m-2f’(x)]在区间(a,3)上有最值,求实数m的取值范围
(f‘(x)是导函数)
答案是(﹣32/3,﹣19/2)
第二问怎么做

还有一题
设函数f(x)=ln(1+x)/x(x>0)
⑴判断函数f(x)单调性
求导做不出
展开
drug2009
2011-05-23 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:6644
采纳率:100%
帮助的人:2723万
展开全部
1
f(x)=lnx-ax-3 f'(x)=1/x-a
g(x)=x^2+(x^2/2)(m-2/x+2a)=[1+(m+2a)/2]x^2-x
x1+x2=1/[1+(m+2a)/2]=2/(2+m+2a)
(x1+x2)/2=1/(2+m+2a)
a<1/(2+m+2a)<3 1/3<2+m+2a<1/2 -2a+1/3-2<m<-2a+1/2-2 -11/3<m<-11/2
2
f(x)=ln(1+x)/x
f'(x)=[1/(1+x)]/x+ln(1+x)*(-1/x^2)=1/(x+x^2)-ln(1+x)/x^2
=[x-(1+x)ln(1+x)]/(x^2+x^3)
x>0 (1+x)ln(1+x)/x=(1+1/x)ln(1+x)=ln(1+x)^(1+1/x)>ln(1+x)^(1/x)
lim(x→∞)(1+x)^(1/x)=lne=1
(1+x)ln(1+x)/x>1
(1+x)ln(1+x)>x
x-(1+x)ln(1+x)<0
f'(x)<0
单调递减
cohan0917
2011-05-23 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:106
采纳率:0%
帮助的人:46.6万
展开全部
呵呵 这个题很简单啊!
第一问会做吧!
第二问先把g(x)=(1+a+m/2)x^2-x求出根据题意,对称轴x=1/(2+2a+m)一定在(a,3)上与此可以求出

参考资料: m

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
353923409
2011-05-26
知道答主
回答量:28
采纳率:0%
帮助的人:25.2万
展开全部
f(x)=ln (1+x)/x
f’(x)=[x/(1+x) --ln(1+x)]/x2
令f’(x)=0得到x再判断
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式